大家好，本文将围绕抛物线焦点坐标怎么求展开说明，抛物线的焦点坐标怎样求是一个很多人都想弄明白的事情，想搞清楚抛物线的焦点坐标怎么算需要先了解以下几个事情。
 "抛物线的焦点坐标(抛物线的焦点坐标怎么求)")
1、没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0)
2、也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)
3、焦点弦公式2p/sina^2证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由抛物线定义，AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2,BF=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
抛物线标准方程:y2=2px（p>0）（开口向右）；y2=-2px（p>0）（开口向左）；x2=2py（p>0）（开口向上）；x2=-2py（p>0）（开口向下）；焦点坐标为(p/2,0)共同点：
1、原点在抛物线上，离心率e均为1；
3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
1、y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py焦点坐标(p/2,0)(-p/2,0)(0,p/2)(0,-p/2)定性分析（1）看一次项,一次项是x,焦点在x轴上一次项是y,焦点在y轴上,正的在正半轴上,负的,在负半轴上
2、（2）定量分析在x轴上,纵坐标=0,...
3、对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2。
4、开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
5、二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
6、当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
7、|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
